Cálculo del tiempo de carga / descarga del capacitor usando la constante RC

Cálculo del tiempo de carga / descarga del capacitor usando la constante RC

Los períodos de carga y descarga del capacitor se calculan generalmente a través de una constante RC llamada tau, expresada como el producto de R y C, donde C es la capacitancia y R es el parámetro de resistencia que puede estar en serie o en paralelo con el capacitor C. Puede ser expresado como se muestra a continuación:

τ = R C



La constante RC tau puede definirse como el período requerido para cargar un condensador dado a través de una resistencia en serie asociada por una diferencia de aproximadamente 63,2% entre su nivel de carga inicial y el nivel de carga final.



A la inversa, la constante RC expresada anteriormente se puede definir como el período requerido para descargar el mismo condensador a través de una resistencia en paralelo hasta que quede el 36,8% del nivel de carga.

La razón detrás del establecimiento de estos límites es la respuesta extremadamente lenta del capacitor más allá de estos límites, lo que causa la procesos de carga o descarga tomar casi una cantidad infinita de tiempo para alcanzar los niveles respectivos de carga completa o descarga completa y, por lo tanto, se ignora en la fórmula.



El valor de tau se deriva de la constante matemática es , o

1-e ^ {{- 1}} 1-e ^ {{- 1}},

y para ser más precisos, esto puede expresarse como el voltaje requerido para cargar el condensador con respecto al parámetro 'tiempo', como se indica a continuación:



Cargando

V (t) = V0 (1 - e ^ −t / τ)

Descarga

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Frecuencia de corte

La constante de tiempo

τ

tu tutambién se asocia típicamente con un parámetro alternativo, la frecuencia de corte F c, y puede expresarse mediante la fórmula:

τ = R C = 1/2 π f c

reordenando lo anterior da :, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

donde la resistencia en ohmios y la capacitancia en faradios dan como resultado la constante de tiempo en segundos o la frecuencia en Hz.

Las expresiones anteriores se pueden entender mejor con ecuaciones condicionales breves, por ejemplo:

F c en Hz = 159155 / τ en µsτ en µs = 159155 / F c en Hz

A continuación se representan otras ecuaciones útiles similares que se pueden utilizar para evaluar un comportamiento constante típico de RC:
tiempo de subida (20% a 80%)

t r ≈ 1,4 τ ≈ 0,22 / f c

tiempo de subida (10% a 90%)

t r ≈ 2,2 τ ≈ 0,35 / f c

En ciertos circuitos complicados que pueden acompañar a más de un resistor y / o condensador, el enfoque de la constante de tiempo de circuito abierto ofrece una forma de derivar la frecuencia de corte analizando y calculando el total de muchas constantes de tiempo RC asociadas.




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