¿Qué es un efecto Hall en metales y semiconductores?

¿Qué es un efecto Hall en metales y semiconductores?

El efecto Hall fue introducido por un físico estadounidense Edwin H. Hall en el año 1879. Se basa en la medición del campo electromagnético. También se denomina Efecto Hall ordinario. Cuando un conductor portador de corriente es perpendicular a un campo magnético, la tensión generada se mide en ángulo recto con la trayectoria de la corriente. Donde el flujo de corriente es similar al del líquido que fluye por una tubería. En primer lugar se aplicó en la clasificación de muestras químicas. En segundo lugar, era aplicable en Sensor de efecto Hall donde se utilizó para medir los campos de CC del imán, donde el sensor se mantiene estacionario.

Principio del efecto Hall

El efecto Hall se define como la diferencia de voltaje generado a través de un conductor portador de corriente, es transversal a una corriente eléctrica en el conductor y un campo magnético aplicado perpendicular a la corriente.




Efecto Hall = campo eléctrico inducido / densidad de corriente * el campo magnético aplicado –(1)



efecto Hall

efecto Hall

Teoría del efecto Hall

La corriente eléctrica se define como el flujo de partículas cargadas en un medio conductor. Las cargas que fluyen pueden tener carga negativa - Electrones 'e-' / Carga positiva - Agujeros '+'.



Ejemplo

Considere una placa conductora delgada de longitud L y conecte ambos extremos de una placa con una batería. Donde un extremo está conectado desde el extremo positivo de una batería a un extremo de la placa y el otro extremo está conectado desde el extremo negativo de una batería a otro extremo de la placa. Ahora observamos que actualmente comienza a fluir desde la carga negativa hasta el extremo positivo de la placa. Debido a este movimiento, se genera un campo magnético.


teoría-del-efecto-hall

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Fuerza de Lorentz

Por ejemplo, si colocamos un desnudo magnético cerca del conductor, el campo magnético perturbará el campo magnético de los portadores de carga. Esta fuerza que distorsiona la dirección de los portadores de carga se conoce como fuerza de Lorentz.

Debido a esto, los electrones se moverán a un extremo de la placa y los agujeros se moverán a otro extremo de la placa. Aquí el voltaje de Hall se mide entre dos lados de placas con un multimetro . Este efecto también se conoce como efecto Hall. Donde la corriente es directamente proporcional a los electrones desviados a su vez proporcional a la diferencia de potencial entre ambas placas.

Cuanto mayor es la corriente, mayor son los electrones desviados y, por lo tanto, podemos observar la alta diferencia de potencial entre las placas.

El voltaje Hall es directamente proporcional a la corriente eléctrica y al campo magnético aplicado.

VH = yo B / q n d —– ( 2 )

I - Corriente fluyendo en el sensor
B - Intensidad del campo magnético
q - Carga
n - portadores de carga por unidad de volumen
d - Espesor del sensor

Derivación del coeficiente Hall

Sea la corriente IX la densidad de corriente, JX multiplicada por el área correccional del conductor wt.

IX = JX peso = n q vx w t ———-( 3 )

De acuerdo con la ley de Ohm, si la corriente aumenta, el campo también aumenta. Que se da como

JX = σ EX , ————( 4 )

Donde σ = conductividad del material en el conductor.

Al considerar el ejemplo anterior de colocar una barra magnética en ángulo recto con el conductor, sabemos que experimenta la fuerza de Lorentz. Cuando se alcanza un estado estable, no habrá flujo de carga en ninguna dirección, lo que puede representarse como,

EY = Vx Bz , ————–( 5 )

EY - campo eléctrico / campo Hall en la dirección y

Bz - campo magnético en la dirección z

VH = - ∫0w EY día = - Ey w ———- (6)

VH = - ((1 / n q) IX Bz) / t, ———– (7)

Donde RH = 1 / nq ———— (8)

Unidades de efecto Hall: m3 / C

Movilidad Hall

µ p o µ n = σ n R H ———— ( 9 )

La movilidad Hall se define como µ p o µ n es la conductividad debida a electrones y huecos.

Densidad de flujo magnético

Se define como la cantidad de flujo magnético en un área tomada en ángulo recto con la dirección del flujo magnético.

B = VH d / RH I ——– ( 1 0 )

Efecto Hall en metales y semiconductores

Según el campo eléctrico y el campo magnético, los portadores de carga que se mueven en el medio experimentan cierta resistencia debido a la dispersión entre portadores e impurezas, junto con portadores y átomos de material que están experimentando vibraciones. Por tanto, cada portador se dispersa y pierde su energía. Que se puede representar con la siguiente ecuación

efecto hall en metales y semiconductores

efecto hall en metales y semiconductores

F retardado = - mv / t , ————– ( 1 1 )

t = tiempo promedio entre eventos de dispersión

Según la ley de los segundos de Newton,

M (dv / dt) = (q (E + v * B) - m v) / t ——( 1 2 )

m = masa del portador

Cuando ocurre un estado estable, el parámetro 'v' se ignorará

Si 'B' está a lo largo de la coordenada z, podemos obtener un conjunto de ecuaciones 'v'

vx = (qT Ex) / m + (qt BZ vy) / m ———– ( 1 3 )

vy = (qT Ey) / m - (qt BZ vx) / m ———— ( 1 4 )

vz = qT Ez / m ———- ( 1 5 )

Lo sabemos Jx = n q vx ————— ( 1 6 )

Sustituyendo en las ecuaciones anteriores podemos modificarlo como

Jx = (σ / (1 + (wc t) 2)) (Ex + wc t Ey) ———– ( 1 7 )

J y = (σ * (Ey - wc t Ex) / (1 + (wc t) 2 ) ———- ( 1 8 )

Jz = σ Ez ———— ( 1 9 )

Lo sabemos

σ n q2 t / m ———– ( 2 0 )

σ = conductividad

t = tiempo de relajación

y

wc q Bz / m ————– ( 2 1 )

wc = frecuencia del ciclotrón

La frecuencia del ciclotrón se define como la frecuencia de rotación de una carga en un campo magnético. Cuál es la fuerza del campo.

Lo cual se puede explicar en los siguientes casos para saber si no es fuerte y / o “t” es corta

Caso (i): Si wc t<< 1

Indica un límite de campo débil

Caso (ii): Si wc t >> 1

Indica un límite de campo fuerte.

Ventajas

Las ventajas del efecto hall incluyen las siguientes.

  • La velocidad de operación es alta, es decir, 100 kHz
  • Bucle de operaciones
  • Capacidad para medir grandes corrientes
  • Puede medir la velocidad cero.

Desventajas

Las desventajas del efecto hall incluyen las siguientes.

  • No puede medir el flujo de corriente superior a 10 cm.
  • Existe un gran efecto de la temperatura en los portadores, que es directamente proporcional
  • Incluso en ausencia de un campo magnético, se observa una pequeña tensión cuando los electrodos están centrados.

Aplicaciones del efecto Hall

Las aplicaciones del efecto hall incluyen las siguientes.

  • Señor de campo magnético
  • Usado para multiplicar
  • Para la medición de corriente continua, utiliza el probador de pinzas de efecto Hall
  • Podemos medir ángulos de fase
  • También podemos medir transductor de desplazamientos lineales
  • Propulsión de naves espaciales
  • Detección de fuente de alimentación

Por lo tanto, la Efecto Hall se basa en el Electromagnético principio. Aquí hemos visto la derivación del coeficiente Hall, también el efecto Hall en metales y Semiconductores . Aquí hay una pregunta: ¿Cómo se aplica el efecto Hall en el funcionamiento a velocidad cero?