¿Qué es la inductancia mutua y su teoría?

¿Qué es la inductancia mutua y su teoría?

En 1831, Michael Faraday explicó la teoría de inducción electromagnética científicamente. El término inductancia es la capacidad del conductor para oponerse a la corriente que fluye a través de él e induce la fem. A partir de las leyes de inducción de Faraday, se induce una fuerza electromotriz (EMF) o voltaje en el conductor debido al cambio en el campo magnético a través del circuito. Este proceso se denomina inducción electromagnética. El voltaje inducido se opone a la tasa de cambio de la corriente. Esto se conoce como ley de Lenz y el voltaje inducido se llama EMF. La inductancia se divide en dos tipos. Son, autoinductancia e inductancia mutua. Este artículo trata sobre la inductancia mutua de dos bobinas o conductores.

¿Qué es la inductancia mutua?

Definición: La inductancia mutua de dos bobinas se define como la fem inducida debido al campo magnético en una bobina que se opone al cambio de corriente y voltaje en otra bobina. Eso significa que las dos bobinas están unidas magnéticamente debido al cambio en magnético flujo. El campo magnético o flujo de una bobina se vincula con otra bobina. Esto se denota por M.


La corriente que fluye en una bobina induce el voltaje en otra bobina debido al cambio en el flujo magnético. La cantidad de flujo magnético vinculado con las dos bobinas es directamente proporcional a la inductancia mutua y al cambio de corriente.



Teoría de la inductancia mutua

Su teoría es muy simple y se puede entender utilizando dos o más bobinas. Fue descrito por un científico estadounidense Joseph Henry en el siglo XVIII. Se lo conoce como una de las propiedades de la bobina o conductor que se utiliza en el circuito. La propiedad inductancia es decir, si la corriente en una bobina cambia con el tiempo, entonces la EMF inducirá en otra bobina.

Oliver Heaviside introdujo el término inductancia en el año 1886. La propiedad de la inductancia mutua es el principio de funcionamiento de muchos componentes eléctricos que corren con el campo magnético. Por ejemplo, el transformador es un ejemplo básico de inductancia mutua.

El principal inconveniente de la inductancia mutua es que la fuga de la inductancia de una bobina puede interrumpir el funcionamiento de otra bobina que utiliza inducción electromagnética. Para reducir las fugas, se requiere un apantallamiento eléctrico


El posicionamiento de dos bobinas en el circuito decide la cantidad de inductancia mutua que enlaza una con la otra bobina.

Fórmula de inductancia mutua

La fórmula de dos bobinas se da como

M = (μ0.μr. N1. N2. A) / L

Donde μ0 = permeabilidad del espacio libre = 4π10-2

μ = permeabilidad del núcleo de hierro dulce

N1 = vueltas de la bobina 1

N2 = vueltas de la bobina 2

A = área de la sección transversal en m2

L = longitud de la bobina en metros

Unidad de inductancia mutua

La unidad de inductancia mutua es kg. metro2.s-2.A-2

La cantidad de inductancia produce el voltaje de un voltio debido a la tasa de cambio de corriente de 1 amperio / segundo.

los Unidad SI de inductancia mutua es Henry. Está tomado del científico estadounidense Joseph Henry, quien explicó el fenómeno de las dos bobinas.

La dimensión de la inductancia mutua

Cuando dos o más bobinas están unidas magnéticamente con el mismo flujo magnético, entonces el voltaje inducido en una bobina es proporcional a la tasa de cambio de corriente en otra bobina. Este fenómeno se conoce como inductancia mutua.

Considere que la inductancia total entre las dos bobinas es L ya que M = √ (L1L2) = L

La dimensión de esto se puede definir como la relación entre la diferencia de potencial y la tasa de cambio de la corriente. Se da como

Dado que M = √L1L2 = L

L = € / (dI / dt)

Donde € = EMF inducida = trabajo realizado / carga eléctrica con respecto al tiempo = M. L2. T-2/ IT = M.L2.T-3. yo-1o € = M. L-2. T-3. A-1(Dado que I = A)

Para inductancia,

ϕ = LI

L = ϕ / A = (B. L2) / A

Donde B = campo magnético = (MLT-2) / LT-1AT = MT-2A-1

Flujo magnético ϕ = BL2= MT-2L2A-1

el valor sustituto de B y ϕ está por encima de la fórmula L

L = MT-2L2.A-2

La dimensión de la inductancia mutua cuando L1 y L2 son iguales se da como

M = L / (T-2L2.A-2)

M = LT2L2.A-2

Derivación

Siga el proceso para obtener el derivación mutua de inductancia .

La relación de EMF inducida en una bobina y la tasa de cambio de corriente en otra bobina es inductancia mutua.

Considere las dos bobinas L1 y L2 como se muestra en la figura siguiente.

Dos bobinas

Dos bobinas

Cuando la corriente en L1 cambia con el tiempo, entonces el campo magnético también cambia con el tiempo y cambia el flujo magnético vinculado con la segunda bobina L2. Debido a este cambio de flujo magnético, se induce un EMF en la primera bobina L1.

Además, la tasa de cambio de corriente en la primera bobina induce EMF en la segunda bobina. Por lo tanto, se induce EMF en las dos bobinas L1 y L2.

Esto se da como

€ = M (dI1 / dt)

M = € / (dI1 / dt). … .. Ecuación 1

Si € = 1 voltio y dI1 / dt = 1Amp, entonces

M = 1 Enrique

También,

La tasa de cambio de corriente en una bobina produce el flujo magnético en la primera bobina y se asocia con la segunda bobina. Luego, a partir de las leyes de inducción electromagnética de Faraday (el voltaje inducido es directamente proporcional a la tasa de cambio del flujo magnético vinculado) en la segunda bobina, el EMF inducido se da como

€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt… .. Ec. 2

€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt… eq 3

Al igualar la ecuación 2 y 3

MI1 = N2ϕ12

M = (N2ϕ12) / I1 Henry

Donde M = inductancia mutua

€ = inductancia mutua EMF

N2 = no de vueltas en la primera bobina L1

I1 = corriente en la primera bobina

ϕ12 = flujo magnético vinculado en dos bobinas.

La inductancia mutua entre las dos bobinas depende del número de vueltas en la segunda bobina o bobina adyacente y el área de la sección transversal

Distancia entre dos bobinas.

El EMF inducido en la primera bobina debido a la tasa de cambio de flujo se da como,

E = -M12 (dI1 / dt)

El signo menos indica oposición a la tasa de cambio de corriente en la primera bobina cuando se induce EMF.

Inductancia mutua de dos bobinas

La inductancia mutua de dos bobinas se puede aumentar colocándolas sobre un núcleo de hierro dulce o aumentando el número de vueltas de las dos bobinas. Existe un acoplamiento de unidad entre las dos bobinas cuando están enrolladas firmemente en un núcleo de hierro blando. La fuga de fundente sería pequeña.

Si la distancia entre las dos bobinas es corta, entonces el flujo magnético producido en la primera bobina interactúa con todas las espiras de la segunda bobina, lo que da como resultado una gran EMF e inductancia mutua.

Inductancia mutua de dos bobinas

Inductancia mutua de dos bobinas

Si las dos bobinas están más alejadas y separadas entre sí en diferentes ángulos, entonces el flujo magnético inducido en la primera bobina genera una EMF débil o pequeña en la segunda bobina. Por tanto, la inductancia mutua también será pequeña.

Dos bobinas alejadas una de la otra

Dos bobinas alejadas una de la otra

Por lo tanto, el valor de esto depende principalmente del posicionamiento y el espaciado de dos bobinas en un núcleo de hierro dulce. Considere la figura, que muestra que las dos bobinas están enrolladas firmemente una en la parte superior del núcleo de hierro dulce.

Las bobinas están bien enrolladas

Las bobinas están bien enrolladas

El cambio de corriente en la primera bobina produce un campo magnético y pasa las líneas magnéticas a través de la segunda bobina, que se utiliza para calcular la inductancia mutua.

La inductancia mutua de dos bobinas se da como

M12 = (N2ϕ12) / I1

M21 = (N1ϕ21) / I2

Donde M12 = inductancia mutua de la primera bobina a la segunda bobina

M21 = inductancia mutua de la segunda bobina a la primera bobina

N2 = vueltas de la segunda bobina

N1 = vueltas de la primera bobina

I1 = corriente que fluye alrededor de la primera bobina

I2 = corriente que fluye alrededor de la segunda bobina.

Si el flujo vinculado con L1 y L2 es el mismo que la corriente que fluye a su alrededor, entonces la inductancia mutua de la primera bobina a la segunda bobina se da como M21

La inductancia mutua de dos bobinas se puede definir como M12 = M21 = M

Por lo tanto, dos bobinas dependen principalmente del tamaño, las vueltas, la posición y el espacio entre las dos bobinas.

La autoinductancia de la primera bobina es

L1 = (μ0.μr.N12.A) / L

La autoinductancia de las segundas bobinas es

L2 = (μ0.μr.N2.A) / L

Multiplica las dos fórmulas anteriores

Entonces, la inductancia mutua de dos bobinas, que existe entre ellas, se da como

METRO2= L1. L2

M = √ (L1.L2) Henry

La ecuación anterior da flujo magnético = 0

Acoplamiento 100% magnético entre L1 y L2

Coeficiente de acoplamiento

La fracción de flujo magnético vinculada con las dos bobinas al flujo magnético total entre las bobinas se conoce como coeficiente de acoplamiento y se denota por 'k'. El coeficiente de acoplamiento se define como la relación entre el circuito abierto y la relación de voltaje real y la relación de flujo magnético obtenido en ambas bobinas. Dado que el flujo magnético de una bobina se enlaza con otra bobina.

El coeficiente de acoplamiento especifica la inductancia de un inductor. Si el coeficiente de acoplamiento k = 1, entonces las dos bobinas están acopladas firmemente. Entonces, todas las líneas de flujo magnético de una bobina cortan todas las vueltas de otra bobina. Por tanto, la inductancia mutua es la media geométrica de las inductancias individuales de dos bobinas.
Si las inductancias de dos bobinas son iguales (L1 = L2), entonces la inductancia mutua entre las dos bobinas es igual a la inductancia de una sola bobina. Eso significa,

M = √ (L1. L2) = L

donde L = inductancia de una sola bobina.

Factor de acoplamiento entre bobinas

El factor de acoplamiento entre bobinas se puede representar como 0 y 1

Si el factor de acoplamiento es 1, entonces no hay acoplamiento inductivo entre las bobinas.

Si el factor de acoplamiento es 0, entonces hay un acoplamiento inductivo máximo o completo entre las bobinas.

El acoplamiento inductivo se representa en 0 y 1, pero no en porcentajes.

Por ejemplo, si k = 1 entonces las dos bobinas están acopladas perfectamente

Si k> 0.5, entonces las dos bobinas están acopladas firmemente

Si k<0.5, then the two coils are coupled loosely.

Para encontrar el factor de acoplamiento del coeficiente entre las dos bobinas, se debe aplicar la siguiente ecuación,

K = M / √ (L1. L2)

M = k. √ (L1. L2)

Donde L1 = inductancia de la primera bobina

L2 = inductancia de la segunda bobina

M = inductancia mutua

K = factor de acoplamiento

Aplicaciones

los aplicaciones de inductancia mutua son,

  • Transformador
  • Motor electrico
  • Generadores
  • Otros dispositivos eléctricos que funcionan con un campo magnético.
  • Utilizado en el cálculo de corrientes parásitas
  • Procesamiento de señales digitales

Por lo tanto, esto se trata de una descripción general de la inductancia mutua - definición, fórmula, unidad, derivación, factor de acoplamiento, coeficiente de acoplamiento y aplicaciones. Aquí hay una pregunta para usted, ¿cuál es el inconveniente de la inductancia mutua entre dos bobinas?